Le Paradoxe EPR

Voilà, je me suis décidé à faire un petit post sur les inégalités de Bell. Mais avant, je voudrais parler un peu du paradoxe EPR. Il est bon d'avoir lu la coquille 64 avant de lire celle-ci.

Ce paradoxe tire son nom de ses inventeurs. Il s'agit d'Einstein, Podolsky et Rosen. Ces trois hommes n'étaient pas d'accord avec l'interprétation classique de mécanique quantique (MQ). Ils pensaient que le hasard n'a pas de place en physique. «Dieu ne joue pas aux dés» disait Einstein. Comme la MQ n'a rencontré que des succès lorsqu'elle a été confrontée avec l'expérience, les auteurs sont partis du principe que la théorie était juste du point de vue des prévisions expérimentales. Ils ont voulu prouver qu'elle comportait une contradiction interne.

La MQ dit qu'on peut mesurer une certaine grandeur associée à certaines particules (une composante du spin) et qu'on peut trouver deux résultats possibles : (+) ou (-). Ainsi la particule peut se trouver dans deux états. Si elle est dans l'état (+), la mesure donnera (+), si elle est dans l'état (-), la mesure donnera (-). Cependant, il existe d'autres états possibles dans lesquels la mesure donne un résultat aléatoire. Il s'agit d'un aléatoire fondamental au sens de la MQ. Dans ces cas là, la variable qu'on mesure N'EST PAS DÉFINIE avant la mesure, on dira que la particule est dans un état indéterminé.

Si on effectue deux fois de suite la mesure sur une même particule, on obtient toujours le même résultat. Le résultat de la deuxième mesure n'est donc plus aléatoire. En fait, au moment de la première mesure, la particule «choisit au hasard» le résultat qu'on obtiendra, mais au même temps elle change d'état et se met dans l'état correspondant à ce qu'on a mesuré. Ainsi si une particule qui était dans un état indéterminé répond (+) à une mesure, par la suite elle se trouve dans l' état (+). Il faut donc être conscient que toute mesure sur un système MODIFIE SON ÉTAT.

Il existe un système qui produit des paires de particules qui sont éjectées simultanément dans des directions opposées. Chaque particule de la paire est dans un état indéterminé. Pourtant, si on mesure cette grandeur sur les deux particules, elles donnent toujours des résultats opposés, même si on fait les deux mesures simultanément. On obtient aléatoirement (+,-) ou (-,+). La MQ décrit cela en disant que les deux particules ainsi produites constituent un unique système. C'est ce système qui décide de se mettre dans un des états (+,-) ou (-,+) au moment de la mesure.

Voyons quel est l'argument d'EPR. Si on fait la mesure sur la particule 1, on l'oblige à décider de son état (+) ou (-). Cette décision est ressentie SIMULTANÉMENT par la particule 2 qui était dans un état indéterminé et se trouve tout d'un coup ramenée à l'état compatible avec la mesure faite sur 1. Ainsi si la particule 1 décide de prendre l'état (+), 2 se retrouvera dans l'état (-). Le problème est que l'information s'est propagée à vitesse infinie, ce qui est impossible dans le cadre de la relativité (même restreinte). En effet, si on admet qu'une information puisse se propager à un vitesse supérieure à celle de la lumière dans le vide, on est obligés de renoncer à la causalité et on doit accepter qu'un effet puisse précéder sa cause.

Ce paradoxe à posé problème aux défenseurs de l'interprétation classique de la MQ (dite interprétation de Copenhague). Finalement ils s'en sont tirés par des arguments qui peuvent paraître capillotractés mais sont assez rigoureux. La propriété qu'a la particule d'avoir choisi ou pas (le résultat qu'elle donne à la mesure) n'est pas une propriété physique car ce n'est pas quelque chose qu'on puisse mesurer. Si on essaye de se servir de cette «transmission instantanée d'information» entre les particules pour mettre au point un système de communication supra-luminique, on s'aperçoit que c'est impossible. Tout au plus pourrait-on transmettre des données aléatoires dont on ne peut même pas dire de façon certaine OÙ elles ont été produites.

Ainsi l'interprétation de Copenhague s'en tire, au prix, il est vrai, de quelques subtilités conceptuelles. Mais la MQ est une théorie vraiment tordue qui n'en est plus à ça près...

Edgar Bonet <webmaster@edg...>.